Die Robert-Schumann-Gesellschaft e. V. Düsseldorf (RSG) wurde auf Initiative von Frau Dr. Gisela Schäfer am 20. März 1979 gegründet. Sie zählt zurzeit ca. 500 Mitglieder, darunter Interpreten von Weltruf und renommierte Musikwissenschaftler.
Ehrenmitglieder:
Prof. Dr. h.c. Claudio Arrau (1903–1991) (Bild)
Prof. Dr. h.c. mult. Dietrich Fischer-Dieskau
Prof. Wolfgang Sawallisch
Peter Härtling und Aribert Reimann (seit 2007)

Ziel der Gesellschaft ist es, das musikalische und literarische Erbe Robert Schumanns und seiner Zeit künstlerisch und wissenschaftlich aufzuarbeiten und zu pflegen. Die Gesellschaft veranstaltet Vorträge, Konzerte, internationale Schumann-Feste und -Symposien sowie seit 1994 in unregelmäßigen Abständen einen Internationalen Concours Clara Schumann für Klavier. Außerdem hat sie die Trägerschaft für die Neue Robert-Schumann-Gesamtausgabe und das Robert-Schumann-Werkverzeichnis übernommen.

Zum Gedenken an ihr 1991 verstorbenes erstes Ehrenmitglied Claudio Arrau hat die Robert-Schumann-Gesellschaft die Verleihung einer Arrau-Medaille ins Leben gerufen. Alle drei Jahre soll am Todestag des Maestros mit dieser Medaille ein Pianist ausgezeichnet werden, der sich dem Geist und der Tradition von Claudio Arraus Klavierspiel besonders verpflichtet fühlt. Erstmals wurde am 9. Juni 1994 der ungarische Pianist András Schiff mit dieser Auszeichnung geehrt. 1997 wurde die Medaille im Rahmen des 6. Internationalen Schumann-Festes an Martha Argerich verliehen. Im Rahmen des 7. Internationalen Schumann-Festes 2000 erhielt der amerikanische Pianist Murray Perahia die dritte Arrau-Medaille.

Um die wissenschaftlichen und editorischen Arbeiten an der Neuen Schumann-Gesamtausgabe durchzuführen, wurde 1986 eine Tochtergesellschaft, die Robert-Schumann-Forschungsstelle e. V. (RSF) gegründet (siehe Eintrag von 1986).

Unter dem Titel Schumann-Forschungen veröffentlicht die Robert-Schumann-Gesellschaft Vorträge und Referate der von ihr ausgerichteten internationalen Schumann-Symposien sowie Monographien zu wissenschaftlichen Einzelfragen.

Für die ca. 500 Mitglieder gibt die Robert-Schumann-Gesellschaft das Mitteilungsblatt Correspondenz heraus. Neben Berichten über die Aktivitäten der Gesellschaft enthält das Mitteilungsblatt Aufsätze sowie die seit 1985 (Correspondenz Nr. 3) kontinuierlich fortgeführte Bibliographie des Schumann-Schrifttums.

Vorstand der Schumann-Gesellschaft bis zum Jahre 2007:
Prof. Dr. Wilhelm Simson (Vorsitzender), Uwe Schmidt (stellvertretender Vorsitzender), Dr. Michael Wilde, Hans-Heinrich Grosse-Brockhoff.
Am 6. Dezember 2004 fand eine Mitgliederversammlung mit teilweiser Neuwahl des Vorstandes statt: Dr. Werner Müller, Vorsitzender und geschäftsführendes Vorstandsmitglied, Dr. Marcus Dahmen, stellvertretender Vorsitzender,
Dr. Michael Wilde, Schatzmeister sowie Hans-Heinrich Grosse-Brockhoff.
Nach einer kurzen Zeit als Vorsitzender des Vorstandes durch Prof. Dr. Willnauer (2006-2007) formierte sich der Vorstand der Gesellschaft in der Sitzung vom 4. Dezember 2007 komplett neu und besteht seit diesem Tage aus folgenden Mitgliedern: Hans-Georg Lohe, Kulturdezernent der Stadt Düsseldorf, Dr. Axel Baur, Martin Renker und Dr. Michael Rosenfeld.